Adaptive Step Size

定义 Definition

adaptive step size（自适应步长）：在数值计算中，算法会根据误差估计、函数变化快慢或稳定性需求，自动调整每一步的步长；变化剧烈时步长变小以提高精度，变化平缓时步长变大以提高效率。常见于常微分方程（ODE）数值解、优化与迭代算法中。

发音 Pronunciation (IPA)

/əˈdæptɪv stɛp saɪz/

例句 Examples

The solver uses an adaptive step size to keep the error small.
求解器使用自适应步长来保持误差较小。

With adaptive step size control, the simulation remains stable even when the system changes rapidly.
通过自适应步长控制，即使系统快速变化，仿真也能保持稳定。

词源 Etymology

adaptive 来自拉丁语 adaptare（使适合、调整），强调“根据情况调整”；step size 是数值方法里的常用术语，指每次迭代或积分推进的“步”的长度。合起来表示“会自动调整的步长”。

相关词 Related Words

• Adaptive
• Step Size
• Time Step
• Error Tolerance
• Stability
• Runge-Kutta
• ODE Solver
• Convergence

文学与著作中的用例 Literary Works

• Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing（Press 等）：在常微分方程与误差控制章节讨论自适应步长思想。
• Solving Ordinary Differential Equations I/II（Hairer & Wanner）：系统讲解带误差估计的自适应步长控制策略。
• Numerical Analysis（Burden & Faires）：在初等数值方法与ODE章节常提及自适应步长（或自适应步长控制）的应用。