Alpha-stable

定义 Definition

alpha-stable（α-稳定）：在概率论与统计中指一类稳定分布（stable distribution），其关键参数为 α（0 < α ≤ 2）。这类分布具有“加和后仍保持同类分布形状”的性质（在适当的线性缩放与平移下），常用于描述重尾（大偏差更常见）与跳跃现象的随机数据。
注：当 α = 2 时，对应特例为正态分布（Gaussian）；当 α < 2 时通常呈现更明显的重尾。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈælfə ˈsteɪbəl/

例句 Examples

Alpha-stable noise can have occasional very large spikes.
α-稳定噪声可能会偶尔出现非常大的尖峰值。

When modeling financial returns, an alpha-stable distribution may fit heavy tails better than a Gaussian, especially under market shocks.
在对金融收益率建模时，α-稳定分布可能比高斯分布更能拟合重尾特征，尤其是在市场冲击下。

词源 Etymology

alpha-stable 由 alpha（α） 与 stable（稳定的） 组合而成。这里的 “stable” 并非“波动小”的日常含义，而是数学意义上的“稳定”：随机变量相加后（经过适当缩放/平移）仍属于同一分布族；α 用来刻画尾部厚度与“跳跃/极端值”的强弱，因此用 α-stable 指代这类由 α 参数控制的稳定分布。

相关词 Related Words

• Stable
• Distribution
• Gaussian
• Heavy-tailed
• Lévy
• Cauchy
• Variance

文学与著作中的用例 Notable Works

• Samorodnitsky & Taqqu，《Stable Non-Gaussian Random Processes: Stochastic Models with Infinite Variance》——系统讨论 α-稳定过程与无穷方差模型。
• John P. Nolan，《Stable Distributions: Models for Heavy Tailed Data》——以 α-稳定分布为核心的建模与计算参考。
• Applebaum，《Lévy Processes and Stochastic Calculus》——在 Lévy 过程与随机微积分背景下频繁涉及 α-稳定（稳定 Lévy）结构。