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Borel

Definition / 释义

Borel(常见于数学语境)指“博雷尔”:与博雷尔集合(Borel set)博雷尔σ-代数(Borel σ-algebra)等概念相关,常用于拓扑、测度论与概率论中(多为专有名词,源自法国数学家 Émile Borel 的姓氏)。
(另有较少见含义:指一种粗呢料/粗毛织物,但现代英语中不常用。)

Pronunciation / 发音(IPA)

/bəˈrɛl/

Examples / 例句

A Borel set can be built from open sets using countable operations.
博雷尔集合可以通过对开集进行可数次运算来构造。

In probability theory, we often define a random variable as a Borel-measurable function on a metric space.
在概率论中,我们常把随机变量定义为度量空间上的博雷尔可测函数。

Etymology / 词源

Borel在数学中主要是人名借用词:以法国数学家埃米尔·博雷尔(Émile Borel)命名,用来纪念他在测度论、概率论等领域的贡献,因此常以大写出现,并组合成术语如 Borel setBorel measure

Related Words / 相关词

Literary Works / 文献与作品中的用例

  • Measure Theory(Paul R. Halmos)——讨论博雷尔集合与可测性
  • Real and Complex Analysis(Walter Rudin)——涉及博雷尔测度、可测函数
  • Probability with Martingales(David Williams)——使用博雷尔σ-代数构建概率框架
  • Topology(James R. Munkres)——在拓扑与可测结构交叉处提及博雷尔集合
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