Chebyshev

定义 Definition

“Chebyshev”通常指与俄国数学家切比雪夫（Pafnuty Chebyshev）相关的一系列数学概念与对象，常见用法包括：切比雪夫不等式（Chebyshev’s inequality）、切比雪夫多项式（Chebyshev polynomials）、切比雪夫距离（Chebyshev distance）等。该词在数学、统计学、数值分析与机器学习中出现频繁。

发音 Pronunciation

/ˈtʃɛbɪʃɛv/（也常见 /tʃɪˈbɛʃɛv/）

词源 Etymology

源自俄语姓氏 “Chebyshev”（Чебышёв）的拉丁字母转写，来自19世纪俄国数学家 Pafnuty Chebyshev 的姓名。英语中将其作为专有名词/形容词使用，用来命名他提出或推动发展的定理、方法与函数族。

例句 Examples

Chebyshev polynomials are useful in numerical approximation.
切比雪夫多项式在数值逼近中很有用。

Using Chebyshev’s inequality, we can bound the probability of large deviations even when the distribution is unknown.
利用切比雪夫不等式，即使在分布未知的情况下，我们也能对“大偏差”发生的概率给出上界。

相关词 Related Words

• Inequality
• Polynomial
• Orthogonal
• Approximation
• Variance
• Deviation
• Metric
• Norm

文学与名著 Literary Works

• Orthogonal Polynomials（Gábor Szegő）——多处讨论切比雪夫多项式及其在正交多项式理论中的地位。
• Numerical Recipes（Press, Teukolsky, Vetterling, Flannery）——在数值计算与逼近章节中常提到 Chebyshev 拟合/多项式方法。
• Approximation Theory and Approximation Practice（Lloyd N. Trefethen）——以切比雪夫点、切比雪夫多项式为核心工具讲解逼近理论与实践。