Correlation Function

定义 (Definition)

correlation function：相关函数。用于衡量两个（或多个）变量、信号或物理量在不同时间、空间位置或不同取值下的相关程度的函数。常见于统计学、信号处理与物理学（如统计力学、量子场论）中。（在不同学科里具体形式可能不同，例如自相关函数、互相关函数等。）

例句 (Examples)

The correlation function shows how similar the signal is to itself over time.
相关函数显示信号在不同时间延迟下与自身的相似程度。

In statistical mechanics, the two-point correlation function helps describe how microscopic fluctuations are related across distance, revealing information about phases and critical behavior.
在统计力学中，两点相关函数用于描述微观涨落如何随距离相互关联，从而揭示相变与临界行为的信息。

发音 (Pronunciation, IPA)

/ˌkɔːrəˈleɪʃən ˈfʌŋkʃən/

词源 (Etymology)

correlation 来自拉丁语 *cor-*（“共同、相互”）与 relatio（“关系”）相关的词根，核心含义是“相互之间的联系/关联”；function 来自拉丁语 functio（“执行、作用”）。合起来，correlation function 字面意思是“刻画关联关系的函数”，即用一个函数形式来表达“相关性随时间/空间/变量变化的规律”。

相关词 (Related Words)

• Autocorrelation
• Cross-Correlation
• Covariance
• Correlation
• Kernel
• Stationarity
• Time Series
• Spectral Density

文学与经典著作中的用例 (In Notable Works)

• The Feynman Lectures on Physics（费曼《物理学讲义》）：在讨论统计与涨落、响应等主题时涉及相关函数思想与表述。
• Statistical Physics（Landau & Lifshitz，《统计物理》）：常用（两点）相关函数来描述体系涨落与相变相关性质。
• Statistical Mechanics（R. K. Pathria & Paul D. Beale，《统计力学》）：相关函数用于连接微观模型与宏观可观测量。
• Quantum Field Theory（如 Peskin & Schroeder《量子场论导论》）：两点相关函数（格林函数）是核心工具之一。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Bishop，《模式识别与机器学习》）：在核方法与高斯过程等内容中，相关/协方差函数是关键概念。