等价关系(数学/集合论/抽象代数):定义在集合上的一种二元关系,满足三条性质:自反性(a ~ a)、对称性(a ~ b ⇒ b ~ a)、传递性(a ~ b 且 b ~ c ⇒ a ~ c)。它常用于把集合划分为若干个等价类。
/ɪˈkwɪvələns rɪˈleɪʃən/
An equivalence relation groups elements into equivalence classes.
等价关系会把元素分组成不同的等价类。
Modular congruence is an equivalence relation, which allows us to work with integers “up to” a modulus in number theory and algebra.
模同余是一种等价关系,它使我们能在数论与代数中按某个模数对整数进行“按等价看待”的运算。
equivalence 来自拉丁语 aequus(相等的)+ valere(有价值/有效),引申为“在意义或效果上相当”;relation 来自拉丁语 relatio(联系、关系)。合起来在数学中专指“使对象彼此视为相同类别”的那类关系,并由三条公理(自反、对称、传递)刻画。