Factor Analysis

Definition / 定义

因子分析：一种统计方法，用来从许多相互关联的观测变量中提取少数几个“潜在因子”（隐藏维度），以解释数据结构、实现降维或构建量表。（常见于心理学、教育测量、社会科学与市场研究等领域。）

Pronunciation / 发音

/ˈfæktər əˈnæləsɪs/

Examples / 例句

We used factor analysis to reduce 20 survey questions into three main dimensions.
我们用因子分析把20个问卷题目归纳成三个主要维度。

After running factor analysis, the researcher found that several items loaded strongly on a single latent factor, suggesting a common underlying trait.
进行因子分析后，研究者发现多个题项在同一个潜在因子上有很高载荷，说明它们可能反映同一种共同的潜在特质。

Etymology / 词源

factor 源自拉丁语 factor（“做事者、促成者”），引申为“因素、因子”；analysis 源自希腊语 analysis（“分解、解析”）。合在一起，factor analysis 字面意思是“对因素/因子的解析”，在统计学中专指用数学模型把可观测变量“分解”为少数潜在因子来解释相关性的技术。

Related Words / 相关词

• Principal Component Analysis
• Latent Variable
• Correlation
• Regression
• Reliability
• Validity
• Loading
• Eigenvalue
• Dimensionality Reduction

Literary Works / 文学作品

• The Bell Curve（Richard J. Herrnstein & Charles Murray）——在讨论心理测量与一般智力（g）相关内容时涉及因子分析等方法。
• An Introduction to Multivariate Statistical Analysis（T. W. Anderson）——多元统计经典教材，系统讨论包括因子分析在内的相关理论与方法。
• Applied Multivariate Statistical Analysis（Richard A. Johnson & Dean W. Wichern）——应用导向的多元统计教材，常用因子分析进行数据结构解释与降维。
• Psychometric Theory（Jum Nunnally & Ira Bernstein）——心理测量学经典著作，因子分析是量表建构与验证的重要工具之一。