Global Hyperbolicity
释义 Definition
“Global hyperbolicity（全局双曲性）”是广义相对论与洛伦兹几何中的一个性质，用来描述时空的“因果结构”是否足够良好：通常意味着没有闭合类时曲线（避免时间旅行式的因果悖论），并且从初始数据出发的演化在数学上是良好定义、可预测的（常与“存在柯西曲面 Cauchy surface”相关联）。在物理上，它常被理解为“时空整体上是可预测的”。
发音 Pronunciation (IPA)
/ˈɡloʊbəl ˌhaɪpərbəˈlɪsɪti/
例句 Examples
Global hyperbolicity helps ensure that cause comes before effect in a spacetime model.
全局双曲性有助于确保在一个时空模型中“因”先于“果”。
In many textbooks, global hyperbolicity is used to guarantee the well-posedness of the initial value problem for fields on curved spacetime.
在许多教材中，全局双曲性被用来保证曲率时空上场的初值问题是良定的（解的存在、唯一性与连续依赖性）。
词源 Etymology
- global 源自拉丁语 globus（球体、整体），引申为“全局的、整体的”。
- hyperbolicity 来自希腊语 hyperbolē（“抛掷到外面”，后来用于“夸张/双曲线”之意），在数学语境中引申为“具有双曲型特征”。
合在一起，“global hyperbolicity”强调的是一种在整体范围（global）上满足双曲型/因果良好性质（hyperbolicity）的时空结构。
相关词 Related Words
文学与著作中的用例 Literary Works
- Stephen Hawking & George F. R. Ellis, The Large Scale Structure of Space-Time（讨论因果结构与全局双曲性等条件）
- Robert M. Wald, General Relativity（在时空的因果性质与初值问题章节中使用该术语）
- Barrett O’Neill, Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity（洛伦兹几何框架下对全局双曲性进行阐述）
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