Implicit Method

释义 Definition

隐式方法：在数学、数值分析与工程计算中，一类需要通过解方程（常为联立方程）来得到未知量的方法。它通常把“当前时刻/当前步”的未知量放在方程两边一起出现，因此不能直接一步算出，往往要用代数求解或迭代求解。常见优点是稳定性更好（尤其适用于“刚性/stiff”问题）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ɪmˈplɪsɪt ˈmɛθəd/

例句 Examples

We used an implicit method to improve stability.
我们使用隐式方法来提高稳定性。

For stiff differential equations, an implicit method often allows larger time steps because it remains stable even when the solution changes rapidly.
对于刚性微分方程，隐式方法往往允许使用更大的时间步长，因为即使解变化很快它也能保持稳定。

词源 Etymology

implicit 来自拉丁语 implicitus（“卷入的、含蓄的”），与 implicare（“缠绕、牵连”）相关，引申为“（信息）不明说但包含在内”。method 来自希腊语 methodos（“追寻/探究的道路”）。合在一起，implicit method 就是“把未知量含在方程结构里、需要求解才能得到结果的方法”。

相关词 Related Words

• Explicit Method
• Numerical Method
• Iterative Method
• Finite Difference Method
• Backward Euler Method
• Crank–Nicolson Method
• Stability
• Stiff Equation

文学与著作中的用例 Literary Works

• Numerical Analysis（Richard L. Burden & J. Douglas Faires）：在常微分方程数值解章节中讨论隐式法与稳定性。
• Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations（Randall J. LeVeque）：系统讲解隐式差分格式与时间推进方法。
• Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method（Claes Johnson）：在离散化与时间积分部分涉及隐式方法思想。
• Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications（John D. Anderson Jr.）：在CFD时间推进与稳定性讨论中出现隐式格式/隐式方法。