Natural Coordinates

释义 Definition

“Natural coordinates” 指“自然坐标（系）”：在数学、物理与工程中，为了贴合问题的几何形状或运动约束而选取的一组坐标参数（常与曲线/曲面、构件的本征方向、或系统的广义坐标相对应），使方程形式更简洁、边界条件更容易表达。该术语也可能在不同学科中有近义用法（如“自然坐标”与“局部坐标/内禀坐标”等概念相关）。

发音 Pronunciation

/ˈnætʃ(ə)rəl koʊˈɔːrdɪnəts/

例句 Examples

In polar problems, natural coordinates can simplify the equations.
在极坐标类问题中，使用自然坐标可以简化方程。

By choosing natural coordinates aligned with the surface, the boundary conditions become easier to state and compute.
通过选取与曲面方向一致的自然坐标，边界条件更容易表述与计算。

词源 Etymology

natural 来自拉丁语 natura（“自然、本性”），在科学语境中常引申为“顺应对象本身结构/几何特征的”；coordinates 源于拉丁语 *co-*（共同）+ ordinare（排列、排序），指“用一组数共同确定位置”。合在一起，“natural coordinates” 强调坐标系是“为对象量身定做”的，而非任意选取。

相关词 Related Words

• Curvilinear
• Parametric
• Intrinsic
• Local
• Coordinate
• Generalized
• Polar
• Cylindrical
• Spherical
• Manifold

文献与著作 Literary Works

• The Feynman Lectures on Physics（Richard P. Feynman 等）——在坐标选取与对称性讨论中常涉及“更自然的坐标”思路。
• Classical Mechanics（Herbert Goldstein）——在广义坐标、约束与拉格朗日力学语境中常出现“自然/适配的坐标”表述。
• Gravitation（Misner, Thorne, Wheeler）——在广义相对论的几何表述中常讨论与几何结构相匹配的坐标系选择。
• General Relativity（Robert M. Wald）——在流形、坐标图与局部表示的语境下常涉及“更自然的坐标/图”的选择。