Neumann function（纽曼函数）通常指第二类贝塞尔函数，记作 (Y_\nu(x))（或整数阶 (Y_n(x))），是与第一类贝塞尔函数 (J_\nu(x)) 配对出现的一类特殊函数，常用于圆柱/球对称问题、波动方程、拉普拉斯方程与亥姆霍兹方程的解中。（在不同语境下也可能泛指与“Neumann 边界条件”相关的函数/解，但最常见用法是 (Y_\nu)。）
/ˈnɔɪmən ˈfʌŋkʃən/
The solution involves the Neumann function (Y_0(x)).
这个解会用到纽曼函数 (Y_0(x))。
To satisfy the boundary behavior at the origin, we keep (J_\nu(x)) and discard the Neumann function (Y_\nu(x)), which is singular at (x=0).
为满足原点处的边界行为，我们保留 (J_\nu(x)) 并舍去在 (x=0) 处奇异的纽曼函数 (Y_\nu(x))。
“Neumann function”以数学家 Carl Neumann（卡尔·纽曼，19 世纪）命名；在经典特殊函数文献中，第二类贝塞尔函数 (Y_\nu) 也常被称为纽曼函数（与“第一类贝塞尔函数”对应）。
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