RKHS

Definition 定义

RKHS 是 Reproducing Kernel Hilbert Space 的缩写，中文常译为再生核希尔伯特空间：一种带有内积结构的函数空间，并配有核函数（kernel），使得对函数在某点的取值可以用内积“表示/再生”。它在核方法、支持向量机、函数逼近与高斯过程等机器学习与统计中很常见。

Pronunciation 发音

/ˌɑːr keɪ eɪtʃ ˈɛs/

Examples 例句

RKHS is widely used in kernel methods.
RKHS 广泛用于核方法中。

By choosing an appropriate kernel, we can control the smoothness of functions in the RKHS and improve generalization.
通过选择合适的核函数，我们可以控制 RKHS 中函数的平滑性，从而提升模型的泛化能力。

Etymology 词源

RKHS 是首字母缩略词，来自 Reproducing Kernel Hilbert Space：

• Hilbert space（希尔伯特空间）指带内积、完备的抽象向量空间；
• Kernel（核）指用于定义相似度与内积计算的函数；
• Reproducing（再生）强调“函数在某点的取值可由内积再现”的性质。

Related Words 相关词汇

• Kernel
• Hilbert
• Inner Product
• Feature Map
• SVM
• Gaussian Process

Literary Works 文学/著作示例

• Learning with Kernels（Schölkopf & Smola）——系统介绍核方法与 RKHS 的经典教材
• Gaussian Processes for Machine Learning（Rasmussen & Williams）——讨论核与函数空间观点，常涉及 RKHS
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——在核方法与正则化背景下提及相关概念