Weighted Regression

释义 / Definition

加权回归：一种回归分析方法，为不同观测值分配不同的“权重”，使某些数据点在拟合结果中影响更大、某些更小。常用于数据质量不一致或误差方差不相同（异方差）时，以得到更合理的拟合。

发音 / Pronunciation (IPA)

/ˈweɪtɪd rɪˈɡrɛʃən/

例句 / Examples

We used weighted regression because some measurements were more reliable than others.
我们使用加权回归，因为有些测量结果比其他的更可靠。

In the presence of heteroscedastic errors, weighted regression can improve estimation by giving less influence to observations with higher variance.
当误差存在异方差时，加权回归可以通过降低高方差观测值的影响来改进估计效果。

词源 / Etymology

weighted 来自 weight（重量、权重），表示“加权的”；regression 在统计语境中指“回归（用数据去拟合/预测变量关系）”。合在一起就是“对不同数据点赋予不同权重的回归方法”。（该术语在统计学与计量经济学中非常常见；在日常英语里 regression 还有“退化、倒退”等其他含义。）

相关词 / Related Words

• Regression
• Linear Regression
• Least Squares
• Weighted Least Squares
• Heteroscedasticity
• Generalized Least Squares
• Robust Regression
• Variance

文学与名著用例 / Notable Works

• Applied Linear Regression（Sanford Weisberg）——讨论加权与加权最小二乘等回归扩展方法。
• Econometric Analysis（William H. Greene）——在异方差与加权/广义最小二乘的章节中常出现相关表述。
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——涉及带权拟合、局部加权方法等思想。
• An Introduction to Statistical Learning（James, Witten, Hastie, Tibshirani）——在回归与模型评估的语境中提到权重/加权拟合的应用。