问题：
有一个 13 字节的无符号整数 x ，除以 D (D = 123^6)，求余数 r 和商 q 。
通过 r 、q ，还原 x 。
算法只用 u64/u32 等基本类型，不使用编译器 /平台提供的特性。
思路：使用 x_hi 和 x_lo 两个 u64 表示 x：
x = x_hi * 2^64 + x_lo （其中 0 <= x_lo < 256^8 ，0 <= x_hi < 256^5 ）
根据分配率公式：(a + b) % p = (a % p + b % p) % p
带入后，余数为：
r = x % D
= (x_hi * 2^64 + x_lo) % D
= (x_hi * (2^64 % D) + x_lo % D) % D
= (x_hi * 3378380888563 + x_lo % 3462825991689) % D
但当 x 很大时，乘法的结果就超出 u64 了。此时如何继续拆分？
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akira May 29, 2023
能用数组么
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UIXX May 29, 2023
后面这个推导不对，x_hi 也要模处理
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akira May 29, 2023
xh xl 不够用，那就 x1,x2,x3,x4 咯
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MoYi123 May 29, 2023
龟速乘
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KnightZJ May 30, 2023 via Android  2
用类似快速幂的思想用快速乘能求出前半的(x_hi * 3378380888563)%D ，找了篇介绍的文章( https://www.cnblogs.com/jaszzz/p/12692716.html)和代码：
long long q_mul(long long a,long long b,long long mod) // 快速计算 (a*b) % mod { long long ans=0; while(b) { if(b&1) ans =(ans+a)%mod; b>>=1; a=(a+a)%mod; } return ans; } |
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