harmonic series:调和级数。指数学中一个著名的无穷级数:
[
1+\frac12+\frac13+\frac14+\cdots
]
它的部分和增长得很慢,但最终会发散(不收敛)。在物理/音乐语境中,“harmonic series”也常指泛音列(与频率成整数倍关系的一系列谐波);此处以数学义为主。
/hɑːrˈmɑːnɪk ˈsɪriz/
/hɑːˈmɒnɪk ˈsɪəriːz/
The harmonic series diverges.
调和级数是发散的。
Although the harmonic series grows very slowly, its partial sums can exceed any number if you add enough terms.
尽管调和级数增长得很慢,但只要加上足够多项,它的部分和就能超过任何给定的数。
harmonic 来自希腊语 harmonia(“和谐、协调”),经由拉丁语和法语进入英语;在数学里引申为“与比例/整数关系相关、看起来‘协调’的”。series 来自拉丁语 series(“一串、连续排列”)。合在一起,“harmonic series”字面即“调和的串列/级数”,用于指这种与调和平均、对数增长等性质密切相关的经典级数。