Metropolis-Hastings

定义 Definition

Metropolis-Hastings（梅特罗波利斯—黑斯廷斯算法）：一种常用的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）采样方法，用来从难以直接抽样的目标概率分布（如后验分布）中生成样本。它通过“提出候选点（proposal）→ 按接受概率接受/拒绝”的机制，逐步构造出以目标分布为平稳分布的马尔可夫链。除统计学/贝叶斯推断外，也常见于计算物理、机器学习等领域。（该术语也可简写为 MH。）

发音 Pronunciation (IPA)

/məˈtrɒpəlɪs ˈheɪstɪŋz/

例句 Examples

The Metropolis-Hastings algorithm helps us sample from a complicated distribution.
Metropolis-Hastings 算法帮助我们从复杂分布中进行抽样。

By tuning the proposal distribution, the Metropolis-Hastings sampler can mix faster and produce more reliable estimates of the posterior.
通过调整提议分布，Metropolis-Hastings 采样器可以更快混合，从而对后验分布给出更可靠的估计。

词源 Etymology

该名称来自两位研究者的姓氏：Metropolis（尼古拉斯·梅特罗波利斯等人在 1953 年提出早期的 Metropolis 算法）与 Hastings（W. K. 黑斯廷斯在 1970 年推广并形式化为更一般的接受—拒绝框架）。因此该算法被合称为 Metropolis-Hastings。

相关词 Related Words

• Markov Chain
• MCMC
• Monte Carlo
• Gibbs Sampling
• Proposal Distribution
• Acceptance Ratio
• Bayesian Inference
• Posterior Distribution

文献作品 Literary / Notable Works

• Equation of State Calculations by Fast Computing Machines（Metropolis et al., 1953）
• Monte Carlo Sampling Methods Using Markov Chains and Their Applications（Hastings, 1970）
• Bayesian Data Analysis（Gelman et al.）
• Monte Carlo Statistical Methods（Robert & Casella）
• Pattern Recognition and Machine Learning（Bishop）
• Information Theory, Inference, and Learning Algorithms（MacKay）