Multiple Importance Sampling

定义 Definition

多重重要性采样（MIS）：一种蒙特卡洛积分/随机采样的方差降低技术。它把来自多个采样策略（proposal/techniques）的样本按一定权重（weighting heuristic，如 balance heuristic、power heuristic）组合起来，用来更稳定、更高效地估计积分或期望值（在计算机图形学中常用于更干净的光照/渲染结果）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmʌltɪpəl ɪmˈpɔːrtəns ˈsæmplɪŋ/

例句 Examples

We used multiple importance sampling to reduce noise in the render.
我们使用多重重要性采样来降低渲染中的噪点。

By combining light-source sampling with BSDF sampling via multiple importance sampling, the estimator becomes more robust across different lighting conditions.
通过多重重要性采样将光源采样与 BSDF 采样结合起来，估计器在不同光照条件下会更稳健。

词源 Etymology

该术语由三部分组成：multiple（多种）+ importance sampling（重要性采样）。其中“重要性采样”指按照与被积函数更“相关/重要”的分布去抽样以降低方差；“多重”强调不只依赖一种分布或策略，而是把多种策略的优势通过权重机制融合，以避免单一策略在某些场景下失效或噪声过大。

相关词 Related Words

• Monte Carlo
• Importance Sampling
• Stratified Sampling
• Rejection Sampling
• Variance Reduction
• Estimator
• BSDF
• Path Tracing

文学与著作 Literary Works

• Physically Based Rendering: From Theory to Implementation（Matt Pharr, Wenzel Jakob, Greg Humphreys）：在路径追踪中系统讲解并使用 MIS 来组合光源采样与 BSDF 采样。
• Monte Carlo Statistical Methods（Christian P. Robert, George Casella）：覆盖重要性采样与相关的方差控制思想，为理解 MIS 提供统计学背景。
• Veach 的博士论文 Robust Monte Carlo Methods for Light Transport Simulation：在光传输模拟语境中提出并推广 MIS 的经典权重思想（常被视为该概念在图形学中的关键来源）。