Penalty Term

释义 Definition

penalty term：惩罚项 / 罚项。指在数学建模、统计、机器学习或优化问题的目标函数中额外加入的一项，用来对某些不希望出现的情况（如模型过于复杂、参数过大、违反约束等）进行“惩罚”，从而引导解更平滑、更简单或更符合要求。常见于 regularization（正则化） 与 constrained optimization（约束优化） 中。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈpɛnəlti tɝːm/

例句 Examples

Adding a penalty term can prevent overfitting.
加入惩罚项可以防止过拟合。

The objective function includes a penalty term to discourage large weights and improve generalization.
目标函数中包含一个惩罚项，用来抑制过大的权重并提升泛化能力。

词源 Etymology

penalty 源自拉丁语 poena（“惩罚”），经法语进入英语，表示“处罚、罚金、惩罚”。term 来自拉丁语 terminus（“界限、条款、术语”），在数学语境里常指“（表达式中的）项”。合在一起，penalty term 字面意思就是“用于惩罚的那一项”，引申为目标函数里专门用来施加约束或抑制不良行为的附加项。

相关词 Related Words

• Regularization
• Constraint
• Objective
• Loss
• Lagrangian
• Overfitting
• Ridge
• Lasso
• Trade-off

文学与著作 Literary Works

• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——讨论正则化与在目标函数中加入惩罚项的思想。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）——在概率模型与学习目标中常用“penalty term/penalization”表述。
• Convex Optimization（Boyd & Vandenberghe）——系统介绍在优化问题中通过惩罚项处理约束与稳定解的方法。