Sobolev

释义 Definition

Sobolev（索博列夫的）：数学与分析学中常用的形容词，指与俄国数学家Sergei L. Sobolev（谢尔盖·列昂尼多维奇·索博列夫）相关的概念，最常见于 Sobolev space（索博列夫空间）、Sobolev embedding（索博列夫嵌入定理）等，主要用于偏微分方程与泛函分析领域。（也可作专有名词指“索博列夫”本人。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈsoʊbəˌlɛv/

例句 Examples

We studied Sobolev spaces in our PDE course.
我们在偏微分方程课程中学习了索博列夫空间。

Sobolev embedding theorems connect smoothness and integrability in a precise way, which is crucial for proving existence results.
索博列夫嵌入定理以精确的方式联系了光滑性与可积性，这对证明解的存在性结果至关重要。

词源 Etymology

该词来自俄国数学家 Sergei L. Sobolev（1908–1989） 的姓氏。英语中常将科学家姓氏形容词化，用来命名其提出或奠基的重要概念与定理，例如 Sobolev space、Sobolev inequality 等。

相关词 Related Words

• Sobolev Space
• Sobolev Embedding
• Weak Derivative
• Distribution
• Functional Analysis
• Partial Differential Equation
• Hilbert Space
• Banach Space
• Inequality
• Regularity

文学作品/著名著作 Literary Works

• Partial Differential Equations — Lawrence C. Evans（常讨论 Sobolev spaces 与嵌入定理在 PDE 中的应用）
• Sobolev Spaces — Robert A. Adams & John J. F. Fournier（以 Sobolev 理论为核心的经典教材）
• Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations — Haim Brezis（将泛函分析与 Sobolev 空间系统结合）
• Elliptic Partial Differential Equations of Second Order — Gilbarg & Trudinger（椭圆型方程正则性理论中大量使用 Sobolev 工具）