F-statistic

定义 Definition

F 统计量（F-statistic）：在统计推断中用于比较“模型解释的变异”与“误差变异”的比值，常见于方差分析（ANOVA）与回归模型的总体显著性检验。它通常服从 F 分布（在零假设与一定条件下）。该术语也常写作 F statistic 或 F-test statistic。

发音 Pronunciation

/ˈɛf stəˈtɪstɪk/

例句 Examples

The F-statistic is large, so the model is likely significant.
F 统计量很大，所以该模型很可能是显著的。

In multiple regression, the F-statistic tests whether all slope coefficients are jointly equal to zero.
在多元回归中，F 统计量用于检验所有斜率系数是否“整体上同时等于 0”。

词源 Etymology

F 来自统计学家 Ronald A. Fisher（费希尔） 的姓氏首字母；F 分布与许多经典检验方法与费希尔的工作密切相关。statistic 源自“统计量”，指由样本数据计算得到、用于推断总体性质的量。

相关词 Related Words

• Anova
• F-test
• F-distribution
• P-value
• Null-hypothesis
• Regression
• Sum-of-squares
• Degrees-of-freedom

文学与著作中的用例 Literary Works

• An Introduction to Statistical Learning（James, Witten, Hastie, Tibshirani）
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）
• Applied Regression Analysis（Draper & Smith）
• Statistical Inference（Casella & Berger）
• Design and Analysis of Experiments（Douglas C. Montgomery）