Polynomial Approximation

释义 Definition

多项式逼近：用一个（通常次数较低的）多项式来近似表示某个函数或数据，从而便于计算、分析或数值求解。常见于数值分析、函数逼近、计算机图形学与机器学习等领域。（在不同语境下也可指不同的逼近准则，如一致逼近、最小二乘逼近等。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌpɒlɪˈnoʊmiəl əˌprɑːksɪˈmeɪʃən/

例句 Examples

A polynomial approximation can make a complicated function easier to compute.
多项式逼近可以让复杂函数更容易计算。

Using Chebyshev polynomials, we built a polynomial approximation that minimizes the maximum error on the interval.
我们使用切比雪夫多项式构造了一个多项式逼近，使其在该区间内的最大误差最小。

词源 Etymology

polynomial 来自 *poly-*（“多、多个”）与 -nomial（与“项/名称/部分”相关，源自拉丁语 nomen “名字”），合起来表示“由多项组成的表达式”。approximation 源自拉丁语 approximare（“靠近、接近”），表示“使结果接近目标”。两者组合即“用多项式去接近（逼近）函数或数据”的方法与思想。

相关词 Related Words

• Approximation
• Polynomial
• Interpolation
• Least-Squares
• Chebyshev
• Taylor Series
• Regression
• Orthogonal Polynomials
• Spline
• Weierstrass Theorem

文学与著作中的用例 Literary Works

• Approximation Theory and Approximation Practice（Lloyd N. Trefethen）——大量讨论多项式逼近、切比雪夫逼近与误差控制。
• Introduction to Approximation Theory（E. W. Cheney）——系统介绍多项式逼近的理论框架与经典结果。
• An Introduction to Numerical Analysis（Kendall E. Atkinson）——在数值计算语境下讲解用多项式近似函数的方法与应用。
• Numerical Analysis（Richard L. Burden & J. Douglas Faires）——以教材形式介绍插值与多项式近似的基本思想与算法。
• Approximation Theory and Methods（M. J. D. Powell）——涵盖多项式逼近及相关数值方法（含最小二乘等）。